精英家教網(wǎng)如圖，有一圓錐形糧堆，其主視圖是邊長為6m的正三角形ABC，點P是母線AC的中點，若一個小蟲子從點B處出發(fā)沿圓錐表面爬到點處P，則小蟲子經(jīng)過的最短路程是
 
m（結(jié)果不取近似值）．
分析：要求小蟲子爬行的最短距離，需將圓錐的側(cè)面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果．
解答：精英家教網(wǎng)解：將圓錐展開為扇形，
6nπ
180
=6π，
n=180°
由于
BC
為扇形一半，故∠BAC=90°，
BP=
62+32
=3
5
m．
點評：本題主要考查兩點之間線段最短和空間想象能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，有一圓錐形糧堆，其正視圖是邊長為6m的正三角形ABC，糧堆母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時，小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到達P處捕捉老鼠，則小貓所經(jīng)過的最短路程是
 
m．（結(jié)果不取近似值）

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科目：初中數(shù)學 來源：[名校聯(lián)盟]2013屆重慶市重慶一中九年級下學期定時作業(yè)數(shù)學試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，有一圓錐形糧堆，其主視圖是邊長為6ｍ的正三角形ABC，母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，小貓從B處沿圓錐表面去偷襲老鼠，則小貓經(jīng)過的最短路程是　　　　　ｍ．（結(jié)果不取近似數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年重慶市九年級下學期定時作業(yè)數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，有一圓錐形糧堆，其主視圖是邊長為6ｍ的正三角形ABC，母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，小貓從B處沿圓錐表面去偷襲老鼠，則小貓經(jīng)過的最短路程是　　　　　ｍ．（結(jié)果不取近似數(shù)）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省初三二模數(shù)學試題 題型：解答題

（14分）如圖，有一圓錐形糧堆，其主視圖是連長為６m的正三角形ABC，母線AC的中點處有一老鼠正在偷吃糧食，小貓從B處沿圓錐表面去偷襲老鼠，求小貓經(jīng)過的最短路程。（結(jié)果保留根號）

 

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