Question

已知方程2x+a=x-1的解為x=-4，（b-2）³-b³=-2，c，d互為負倒數(shù)，m，n的絕對值相等且mn＜0，y為最大的負整數(shù)，求（y+b）^a+m（a-cd）+4nb²的值．

Answer 1

解：因為方程2x+a=x-1的解為x=-4，
∴把x=-4代入2x+a=x-1得，
-8+a=-4-1，
∴a=3；
∵（b-2）³-b³=-2，
整理得b²-2b+1=0，
解得b=1；
又∵c，d互為負倒數(shù)，
則cd=-1；
而m，n的絕對值相等且mn＜0，
則m、n互為相反數(shù)；
y為最大的負整數(shù)，則y=-1．
∴（y+b）^a+m（a-cd）+nb²=（-1+1）³+m（3+1）+4n
=（-1+1）³+4（m+n）
=0+0=0．
分析：由此分別根據(jù)題目所給的條件，由此求出各數(shù)的值，再代入代數(shù)式中即可求代數(shù)式的值．
點評：本題主要考查實數(shù)的綜合運算能力，要明確負倒數(shù)，絕對值等的意義，然后把它們轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系方可解答．