Question

如圖，圓柱的底面半徑為2cm，當(dāng)圓柱的高由小到大變化時(shí)，圓柱的體積也發(fā)生了變化．
（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是

 

，因變量是

 

．
（2）如果圓柱的高為xcm，圓柱的體積Vcm³與x的關(guān)系式為

 

．
（3）當(dāng)圓柱的高由2cm變化到4cm時(shí)，圓柱的體積由

 

cm³變化到

 

cm³．
（4）當(dāng)圓柱的高每增加1cm時(shí)，它的體積增加

 

cm³．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式,常量與變量,函數(shù)值

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)圓柱的高由小到大變化時(shí)，圓柱的體積也發(fā)生了變化，可得體積與高的關(guān)系；
（2）根據(jù)體積與高的關(guān)系，可得答案；
（3）根據(jù)自變量的變化，可得函數(shù)值的變化；
（4）根據(jù)體積與高的變化，可得答案．

解答：解：（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是 圓柱的高，因變量是 圓柱的體積，
（2）如果圓柱的高為xcm，圓柱的體積Vcm³與x的關(guān)系式為 V=4πx，
（3）當(dāng)圓柱的高由2cm變化到4cm時(shí)，圓柱的體積由 8πcm³變化到 16π，
（4）當(dāng)圓柱的高每增加1cm時(shí)，它的體積增加4π，
故答案為：圓柱的高，圓柱的體積；V=4πx；8π，16π；4π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)關(guān)系式，體積與高的關(guān)系是解題關(guān)鍵．