Question

如圖，已知∆ABC中，，，D是AB上一動(dòng)點(diǎn)，DE∥BC，交AC于E，將四邊形BDEC沿DE向上翻折，得四邊形，與AB、AC分別交于點(diǎn)M、N.

（1）證明：∆ADE ；
（2）設(shè)AD為x，梯形MDEN的面積為y，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式. 當(dāng)x為何值時(shí)y有最大值？

Answer 1

（1）證明略
（2）4解析:
（1）證明：
因?yàn)镈E∥BC，所以，
所以∆ADE .   
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/9/96909.gif" >，∆ADE ，相似比為，
所以，所以
    
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/14/96914.gif" >
所以
所以
又，所以
所以.  
同理，,                     
所以.  
配方得                                  
所以當(dāng)時(shí)，y有最大值.