Question

已知點(diǎn)P（2a-12，1-a）位于第三象限.

（1）若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為-3，試求出a的值；

（2）求a的取值范圍；

（3）若點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，試求出a的值以及P點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

（1）4;（2） 1＜a＜6．（3） a=2或3或4或5；P（-8，-1）；P（-6,-2）；P（-4，-3）；P（-2，-4）．

【解析】

試題分析：（1）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為-3，即1-a=-3；解可得a的值；

（2）、（3）根據(jù)點(diǎn)P（2a-12，1-a）位于第三象限，且橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，可得

；

解而求其整數(shù)解可得a的值以及P點(diǎn)坐標(biāo).

試題解析：（1）1-a=-3，a=4．

（2）因?yàn)辄c(diǎn)P（2a-12，1-a）位于第三象限，

所以

解得：1＜a＜6．

（3）因?yàn)辄c(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，所以a=2或3或4或5；

當(dāng)a=2時(shí)，2a-12=-8，1-a=-1，所以P（-8，-1）；

當(dāng)a=3時(shí)，2a-12=-6，1-a=-2，所以P（-6,-2）；

當(dāng)a=4時(shí)，2a-12=-4，1-a=-3，所以P（-4，-3）；

當(dāng)a=5時(shí)，2a-12=-2，1-a=-4，所以P（-2，-4）．

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移．