在小學(xué)我們知道“三角形的內(nèi)角和等于180°”，現(xiàn)在把一塊含30°角的直角三角板AOB的直角頂點(diǎn)O放置在水平線l上，如圖1所示．

（1）填空：∠1+∠2=
90
90
度；
（2）若把三角板AOB繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，
①填空：當(dāng)∠1=
60
60
度時(shí)，AB∥l．理由：
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
．
②在三角板AOB繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，作AC⊥l于點(diǎn)C，BD⊥l于點(diǎn)D，圖2中是否存在相等的角（圖2中所有的直角相等不加以考慮，不能再隨意添加字母或作出其它線條）？若有，試找出圖中所有相等的角，并說明理由；若無，請舉例說明．
分析：（1）根據(jù)平角的定義即可求解；
（2）①根據(jù)平行線的判定即可求解；
②根據(jù)同角的余角相等即可求解．
解答：解：（1）∠1+∠2=180°-90°=90°；
（2）①當(dāng)∠1=60°時(shí)，AB∥l．理由：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

②圖中所有相等的角分別為：∠1=∠OBD，∠2=∠OAC．
理由如下：
∵AC⊥l，BD⊥l
∴∠ACO=90°，∠BDO=90°，
在三角形ACO中，∠ACO+∠1+∠OAC=180°，
在三角形OBD中，∠BDO+∠2+∠OBD=180°
∴∠1+∠OAC=90°，∠2+∠OBD=90°，
又∵∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠OBD，∠2=∠OAC．
故答案為：90；60，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．
點(diǎn)評：考查了平角的定義，平行線的判定和性質(zhì)，同角的余角相等，三角形內(nèi)角和定理，有一定的綜合性．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道三角形的一條中線能將這個三角形分成面積相等的兩個三角形，反之，若經(jīng)過三角形的一個頂點(diǎn)引一條直線將這個三角形分成面積相等兩個三角形，那么這條直線平分三角形的這個頂點(diǎn)的對邊．如圖1，若S△ABD=S△ADC，則BD=CD成立．
請你直接應(yīng)用上述結(jié)論解決以下問題：

（1）已知：如圖2，AD是△ABC的中線，沿AD翻折△ADC，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E，DE交AB于F，若△ADE與△ADB重疊部分面積等于△ABC面積的
1
4
，問線段AE與線段BD有什么關(guān)系？在圖中按要求畫出圖形，并說明理由．
（2）已知：如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，AB=4，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的任意一點(diǎn)，連接PD，沿PD翻折△ADP，使點(diǎn)A落在E，若△PDE與△PDB重疊部分的面積等于△ABP面積的
1
4
，直接寫出BP2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省晉江市七年級上學(xué)期期末跟蹤測試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

在小學(xué)我們知道“三角形的內(nèi)角和等于”，現(xiàn)在把一塊含角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放置在水平線上，如圖所示.
(1)填空：度；
(2) 若把三角板繞著點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，
①填空：當(dāng)＝　　　度時(shí)，∥.
理由：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
②在三角板繞著點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，圖中是否存在相等的角（圖中所有的直角相等不加以考慮，不能再隨意添加字母或作出其它線條）？若有，試找出圖中所有相等的角，并說明理由；若無，請舉例說明.  
  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省晉江市七年級上學(xué)期期末跟蹤測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在小學(xué)我們知道“三角形的內(nèi)角和等于”，現(xiàn)在把一塊含角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放置在水平線上，如圖所示.

(1)填空：度；

(2) 若把三角板繞著點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，

①填空：當(dāng)＝　　　度時(shí)，∥.

理由：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.

②在三角板繞著點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，圖中是否存在相等的角（圖中所有的直角相等不加以考慮，不能再隨意添加字母或作出其它線條）？若有，試找出圖中所有相等的角，并說明理由；若無，請舉例說明.  

  

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在小學(xué)我們知道“三角形的內(nèi)角和等于180°”，現(xiàn)在把一塊含30°角的直角三角板AOB的直角頂點(diǎn)O放置在水平線l上，如圖1所示．

（1）填空：∠1+∠2=______度；
（2）若把三角板AOB繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，
①填空：當(dāng)∠1=______度時(shí)，AB∥l．理由：______．
②在三角板AOB繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，作AC⊥l于點(diǎn)C，BD⊥l于點(diǎn)D，圖2中是否存在相等的角（圖2中所有的直角相等不加以考慮，不能再隨意添加字母或作出其它線條）？若有，試找出圖中所有相等的角，并說明理由；若無，請舉例說明．

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