方程組
x+y+z=100(1)
x
3
+3y+5z=100(2)
的非負整數(shù)解為______．
由（2）得x+9y+15z=300（3）
由（3）-（1）得4y+7z=100．
從而易知4y+7z=100的一切整數(shù)解為
y=4+7t
z=12-4t

將此代入（1）得x=100-（z+y）=84-3t
故原方程組的整數(shù)解為
x=84-3t
y=4+7t(t為整數(shù))(4)
z=12-4t

解不等式組
84-3t≥0
4+7t≥0
12-4t≥0

得-
4
7
≤t≤3，
故t=0，1，2，3．
將t的取值代入（4）得
x=84
y=4
z=12
，
x=81
y=11
z=8
，
x=78
y=18
z=4
，
x=75
y=25
z=0
，
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程組或不等式組：
（1）
m-
n
2
=2
2m+3n=12
；
（2）
3(1-x)≥2-5x
x+2
3
＞2x-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程組：
y+2=3x
5x-3y=2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若方程組
2x-y=1
3x+2y=12
的解也是二元一次方程5x-my=-11的一個解，則m的值應等于（　�。�
A、5B、-7C、-5D、7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：（-
3
）0+
1
2
+1
+2•sin30°； 
（2）解方程組：
x-3y=11
3x+6y=-12.
．

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