如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AC、AB邊上的點(diǎn)，且∠ADE=∠ABC，則下列等式成立的是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由條件可以得出△ADE∽△ABC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)就可以得出結(jié)論．
解答：解：∵∠ADE=∠ABC，且∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴=．
∴A答案正確．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例求出其結(jié)論．解答本題證明三角形相似是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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