Question

23、在網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=6．
（1）試作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心、沿順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB₁C₁；
（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，5），試建立合適的直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形△A₂B₂C₂，并寫(xiě)出A₂、B₂、C₂三點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）分別找出點(diǎn)B、C繞點(diǎn)A沿順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后再順次連接三個(gè)點(diǎn)，即可得到△AB₁C₁；
（2）先根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)確定出原點(diǎn)是點(diǎn)A向右一個(gè)單位，向上一個(gè)單位，然后建立平面直角坐標(biāo)系，即可寫(xiě)出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；
（3）分別找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，然后順連接即可．

解答：解：（1）如圖；
（2）點(diǎn)A（-1，-1），點(diǎn)C（-4，-1）；
（3）A₂（1，1），B₂（4，-5），C₂（4，1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)變換作圖，做這類(lèi)題的關(guān)鍵是按要求旋轉(zhuǎn)后找對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接，（2）中準(zhǔn)確找出坐標(biāo)原點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，難度中等．