Question

如圖，EB∥DC，∠C=∠E，請你說出∠A=∠ADE的理由．
解：理由如下：
∵EB∥DC
∴∠C=________ （________）
又∵∠C=∠E，
∴∠E=∠________
∴________∥________　（________）
∴∠A=∠ADE（________）

Answer 1

∠ABE    兩直線平行同位角相等    ABE    ED    AC    內錯角相等兩直線平行    兩直線平行內錯角相等
分析：由EB與DC平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由已知一對角相等，利用等量代換得到一對內錯角相等，利用內錯角相等兩直線平行得到ED與AC平行，利用兩直線平行內錯角相等即可得證．
解答：理由如下：
∵EB∥DC
∴∠C=∠ABE（兩直線平行同位角相等）
又∵∠C=∠E，
∴∠E=∠ABE（等量代換）
∴DE∥AC（內錯角相等兩直線平行）
∴∠A=∠ADE（兩直線平行內錯角相等）．
故答案為：∠ABE；兩直線平行同位角相等；等量代換；內錯角相等兩直線平行；兩直線平行內錯角相等．
點評：此題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵．