Question

請寫出一個一元二次方程，使其有兩個不相等的正數根，你所寫的方程是______．

Answer 1

設一元二次方程為：y=x²-（a+b）x+ab
∵一元二次方程y=x²-（a+b）x+ab有兩個不相等的正數根，
∴x₁+x₂=-a-b＞0，①
x₁•x₂=ab＞0，②
由①②，得
a＞0，a＞b＞0，
∴符合a、b的值可以是a=2、3、4、5、6、…，b=1、2、3、4、5…
∴符合條件的一元二次方程可以是y=x²-3x+2、y=x²-5x+6…
故答案可以是：y=x²-3x+2、y=x²-5x+6…中的任意一個．