設(shè)0＜a＜b，a2+b2=4ab，則
a+b
a-b
的值等于
-
3
-
3
．
分析：先根據(jù)完全平方公式得到（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2，再把a(bǔ)2+b2=4ab，利用0＜a＜b得到+b=
6ab
，a-b=-
2ab
，然后計(jì)算a+b除以a-b．
解答：解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2，
而a2+b2=4ab，
∴（a+b）2=a2+2ab+b2=6ab，（a-b）2=a2-2ab+b2=2ab，
∵0＜a＜b，
∴a+b=
6ab
，a-b=-
2ab
，
∴
a+b
a-b
=
6ab
-
2ab
=-
3
．

故答案為-
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代數(shù)式的變形能力．
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7
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a2-b2
ab
的值等于
2
3
2
3
．

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設(shè)n個(gè)正整數(shù)a1，a2，…，an，（其中n＞1），如果滿足：
a1+a2+…+an=k
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
=1
，則稱k是一個(gè)“好數(shù)”．
如：
2+2=4
1
2
+
1
2
=1 
，
2+3+6=11
1
2
+
1
3
+
1
6
=1 
，
2+4+6+12=24
1
2
+
1
4
+
1
6
+
1
12
=1
，因此4、11、24這三個(gè)數(shù)都是一個(gè)好數(shù)．
（1）請(qǐng)你舉一個(gè)“好數(shù)”的例子，并說明理由．
（2）如果k是“好數(shù)”，2k+2是“好數(shù)”嗎？為什么？

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