Question

某些植物發(fā)芽有這樣一種規(guī)律：當(dāng)年所發(fā)新芽第二年不發(fā)芽，老芽在以后每年都發(fā)芽．發(fā)芽規(guī)律見下表（設(shè)第一年前的新芽數(shù)為a）

第n年	1	2	3	4	5	…
老芽率	a	a	2a	3a	5a	…
新芽率	0	a	a	2a	3a	…
總芽率	a	2a	3a	5a	8a	…

照這樣下去，第8年老芽數(shù)與總芽數(shù)的比值為

 

（精確到0.001）．

Answer 1

分析：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：老芽數(shù)總是前面兩個數(shù)的和，新芽數(shù)是對應(yīng)的前一年的老芽數(shù)，總芽數(shù)等于對應(yīng)的新芽數(shù)和老芽數(shù)的和．根據(jù)這一規(guī)律計算出第8年的老芽數(shù)是21a，新芽數(shù)是13a，總芽數(shù)是34a，則比值為

21

34

≈0.618．

解答：解：由表可知：老芽數(shù)總是前面兩個數(shù)的和，新芽數(shù)是對應(yīng)的前一年的老芽數(shù)，總芽數(shù)等于對應(yīng)的新芽數(shù)和老芽數(shù)的和，
所以第8年的老芽數(shù)是21a，新芽數(shù)是13a，總芽數(shù)是34a，
則比值為

21

34

≈0.618．

點評：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)新芽數(shù)和老芽數(shù)的規(guī)律，然后進(jìn)行求解．本題的關(guān)鍵規(guī)律為：老芽數(shù)總是前面兩個數(shù)的和，新芽數(shù)是對應(yīng)的前一年的老芽數(shù)，總芽數(shù)等于對應(yīng)的新芽數(shù)和老芽數(shù)的和．