如圖，將弧BC沿弦BC折疊交直徑AB于點(diǎn)D，若AD＝6， DB＝7，則BC的長是（   ）
A．B．C．D．
D.

試題分析：如圖，連接CA、CD，
根據(jù)折疊的性質(zhì)，得：，∴∠CAB=∠CBD+∠BCD.
∵∠CDA=∠CBD+∠BCD（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和），
∴∠CAD=∠CDA，即△CAD是等腰三角形.
過C作CE⊥AB于E，則由AD＝6得AE="DE=3." ∴BE=BD+DE=10.
在Rt△ACB中，CE⊥AB，根據(jù)射影定理，得： BC2=BE•AB="10×13=130."
∴BC=. 故選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖AB是⊙O的直徑,PA切⊙O于A,OP交⊙O于C,連接BC,若∠P=30度,求∠B的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上兩點(diǎn)，弦AC=，△ACD為等邊三角形，CD、AB相交于點(diǎn)E．

（1）求∠BAC的度數(shù)；
（2）求⊙O的半徑；
（3）求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作FE⊥BC（垂足為E）交AB于點(diǎn)F，且EF=AF，以點(diǎn)E為圓心，EC長為半徑作⊙E,交BC于點(diǎn)D．

（1）求證：直線AB是⊙E的切線；
（2）設(shè)直線AB和⊙E的公共點(diǎn)為G，AC=8，EF=5，連接EG，求⊙E的半徑r．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將弧AC 沿弦AC折疊交直徑AB于圓心O，則弧AC=         °

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，AC是弦，AC=，∠AOC=（   ）
A．120°B．130°C．140°D．150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將邊長為1cm的等邊三角形ABC沿直線l向右翻動(dòng)（不滑動(dòng)），點(diǎn)B從開始到結(jié)束，所經(jīng)過路徑的長度為（　　）
A．cmB．cm
C．3cmD．cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，則∠DFE的度數(shù)是（ ）

A．55°  B．60°   C．65°    D．70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，圓心角∠1=100°，則圓周角∠ABC等于（   ）
A．100°B．120°C．130°D．150°

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