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【題目】已知關于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a-c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．如果x=-1是方程的根，則△ABC是__________三角形．

【答案】等腰

【解析】

根據一元二次方程的解的定義，把x=﹣1代入方程得到a+c﹣2b+a﹣c=0，然后整理得到a=b，然后根據等腰三角形的判定方法進行判斷即可得.

把x=﹣1代入（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0

得：a+c﹣2b+a﹣c=0，

所以a=b，

所以△ABC為等腰三角形，

故答案為：等腰．

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