【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起,友情提示:∠A=60°,∠D=30°,∠E=∠B=45°.
(1)①若∠DCB=45°,則∠ACB的度數(shù)為 .
②若∠ACB=140°,則∠DCE的度數(shù)為 .
(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(3)當(dāng)∠ACE<90°且點(diǎn)E在直線(xiàn)AC的上方時(shí),當(dāng)這兩塊三角尺有一組邊互相平行時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ACE角度所有可能的值(不必說(shuō)明理由).
【答案】(1)①135°;②40°;(2)∠ACB+∠DCE=180°,理由見(jiàn)解析;(3)30°、45°.
【解析】
(1)①根據(jù)直角三角板的性質(zhì)結(jié)合∠DCB=45°即可得出∠ACB的度數(shù);
②由∠ACB=140°,∠ECB=90°,可得出∠ACE的度數(shù),進(jìn)而得出∠DCE的度數(shù);
(2)根據(jù)①中的結(jié)論可提出猜想,再由∠ACB=∠ACD+∠DCB,∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE可得出結(jié)論;
(3)分CB∥AD、EB∥AC兩種情況進(jìn)行討論即可.
(1)①∵∠DCB=45°,∠ACD=90°,
∴∠ACB=∠DCB+∠ACD=45°+90°=135°,
故答案為:135°;
②∵∠ACB=140°,∠ECB=90°,
∴∠ACE=140°﹣90°=50°,
∴∠DCE=90°﹣∠ACE=90°﹣50°=40°,
故答案為:40°;
(2)猜想:∠ACB+∠DCE=180°,
理由如下:∵∠ACE=90°﹣∠DCE,
又∵∠ACB=∠ACE+90°,
∴∠ACB=90°﹣∠DCE+90°=180°﹣∠DCE,
即∠ACB+∠DCE=180°;
(3)30°、45°.
理由:當(dāng)CB∥AD時(shí)(如圖1),
∴∠AFC=∠FCB=90°,
∵∠A=60°,
∴∠ACE=90°-∠A=30°;
當(dāng)EB∥AC時(shí)(如圖2),
∴∠ACE=∠E=45°.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1=∠2,AC=AD,請(qǐng)?jiān)黾右粋(gè)條件,使△ABC≌△AED,你添加的條件是______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以A、B為圓心,大于 AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧相交于點(diǎn)M、N;②作直線(xiàn)MN交AC于點(diǎn)D,連接BD.若CD=CB,∠A=35°,則∠C等于( )
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖1,直線(xiàn)MN與直線(xiàn)AB、CD分別交于點(diǎn)E、F,∠1與∠2互補(bǔ).
(1)試判斷直線(xiàn)AB與CD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)如圖2,∠BEF與∠EFD的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)P,EP與CD交于點(diǎn)G,點(diǎn)H是MN上的一點(diǎn)且GH⊥EG.求證:PF∥GH.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ACB和△ECD都是等邊三角形,點(diǎn)A、D、E在同一直線(xiàn)上,連接BE.
(1)求證:AD=BE;
(2)求∠AEB的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,兩條射線(xiàn)AM∥BN,線(xiàn)段CD的兩個(gè)端點(diǎn)C、D分別在射線(xiàn)BN、AM上,且∠A=∠BCD=108°.E是線(xiàn)段AD上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、D重合),且BD平分∠EBC.
(1)求∠ABC的度數(shù).
(2)請(qǐng)?jiān)趫D中找出與∠ABC相等的角,并說(shuō)明理由.
(3)若平行移動(dòng)CD,且AD>CD,則∠ADB與∠AEB的度數(shù)之比是否隨著CD位置的變化而發(fā)生變化?若變化,找出變化規(guī)律;若不變,求出這個(gè)比值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知甲、乙兩地相距90km,A,B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地,A騎摩托車(chē),B騎電動(dòng)車(chē),圖中DE,OC分別表示A,B離開(kāi)甲地的路程s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系的圖象,根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題.
(1)A比B后出發(fā)幾個(gè)小時(shí)?B的速度是多少?
(2)在B出發(fā)后幾小時(shí),兩人相遇?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)E、F在直線(xiàn)AB上,點(diǎn)G在線(xiàn)段CD上,ED與FG交于點(diǎn)H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD.
(1)求證:CE∥GF;
(2)試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)若∠EHF=80°,∠D=30°,求∠AEM的度數(shù).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com