Question

等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角的比是1：2，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)已知條件，根據(jù)比先設(shè)出三角形的兩個(gè)角，然后進(jìn)行討論，即可得出頂角的度數(shù)．

解答：解：在△ABC中，設(shè)∠A=x，∠B=2x，分情況討論：
當(dāng)∠A=∠C為底角時(shí)，x+x+2x=180°解得，x=45°，頂角∠B=2x=90°；
當(dāng)∠B=∠C為底角時(shí)，2x+x+2x=180°解得，x=36°，頂角∠A=x=36°．
故這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為90°或36°．
故答案為：36°或90°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒(méi)有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．