Question

如圖，已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)O到弦AB的距離為3，則⊙O上到弦AB所在直線的距離為2的點(diǎn)有（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)垂徑定理計(jì)算．
解答：解：如圖OD=OA=OB=5，OE⊥AB，OE=3，
∴DE=OD-OE=5-3=2cm，
∴點(diǎn)D是圓上到AB距離為2cm的點(diǎn)，
∵OE=3cm＞2cm，
∴在OD上截取OH=1cm，
過點(diǎn)H作GF∥AB，交圓于點(diǎn)G，F(xiàn)兩點(diǎn)，
則有HE⊥AB，HE=OE-OH=2cm，
即GF到AB的距離為2cm，
∴點(diǎn)G，F(xiàn)也是圓上到AB距離為2cm的點(diǎn)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了垂徑定理求解，注意圓上的點(diǎn)到AB距離為2cm的點(diǎn)不唯一，有三個(gè)．