AD是△ABC外角平分線，E為AD上任意一點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合)，AB＋AC與EB＋EC的關(guān)系是

[　　]

A．AB＋AC＞EB＋EC　　　　 B．AB＋AC≥EB＋EC

C．AB＋AC＜EB＋EC　　　　 D．AB＋AC≤EB＋EC

答案：C
解析：

延長CA到F使AF＝AC，連結(jié)EF

AF＝AB，∠FAE＝∠EAB，AE是公共邊

所以△AFE≌△ABE

所以EF＝EB

則在△EFC中

EF+EC＞AF+AC

而EF+EC＝EB+EC

AF+AC＝AB+AC

所以有：AB＋AC＜EB＋EC

故選C


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC外角平分線，∠B=30°，∠DAE=50°，則∠ACD=
110
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°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，AD是△ABC外角平分線，∠B=30°，∠DAE=50°，則∠ACD=________°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

AD是△ABC外角平分線，E為AD上任意一點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合)，AB+AC與EB+EC的關(guān)系是


  1. A.
    AB+AC＞EB+EC
  2. B.
    AB+AC≥EB+EC
  3. C.
    AB+AC＜EB+EC
  4. D.
    AB+AC≤EB+EC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇月考題 題型：填空題

如圖，AD是△ABC外角平分線，∠B=30°，∠DAE=50°，則∠ACD=（    ）°．

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