Question

已知二次函數(shù)經(jīng)過（1，1），（-1，4），（0，3），求這個(gè)二次函數(shù)解析式．

Answer 1

分析：設(shè)一般式y(tǒng)=ax²+bx+c，再把點(diǎn)（1，1），（-1，4），（0，3）分別代入得到關(guān)于a、b、c的方程組，然后解方程組即可．

解答：解：設(shè)拋物線的解析式為y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），根據(jù)題意得

a+b+c=1 a-b+c=4 c=3

，
解得

a=- 1 2 b=- 3 2 c=3

．
所以拋物線的解析式為y=-

1

2

x²-

3

2

x+3．

點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式：二次函數(shù)的解析式有三種常見形式：一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）； 頂點(diǎn)式：y=a（x-h）²+k（a，h，k是常數(shù)，a≠0），其中（h，k）為頂點(diǎn)坐標(biāo)； 交點(diǎn)式：y=a（x-x₁）（x-x₂）（a，b，c是常數(shù)，a≠0）．