已知AE是∠FAC的平分線，∠B＝∠C＝40°，試說(shuō)明AE∥BC。

 

【答案】

見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系，易證得∠CAE=∠C，即可得AE∥BC．

∵∠FAC＝∠B＋∠C＝80°，AE平分∠FAC，

∴∠EAC＝∠FAC＝40°，

∴∠EAC＝∠C，

∴AE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）。

考點(diǎn)：本題考查了平行線的判定，角平分線的性質(zhì)、三形外角和內(nèi)角的關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定，涉及到角平分線的性質(zhì)、三形外角和內(nèi)角的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E在⊙O上，過(guò)點(diǎn)E的直線EF與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，AC⊥EF，垂足為C，AE平分∠FAC．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）∠F=30°時(shí)，求
S△OFES四邊形AOEC
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E在⊙O上，過(guò)點(diǎn)E的直線EF與AB的延長(zhǎng)線交與點(diǎn)F，AC⊥EF，垂足為C，AE平分∠FAC．求證：CF是⊙O的切線．

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E在⊙O上，過(guò)點(diǎn)E的直線EF與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，AC⊥EF，垂足為C，AE平分∠FAC．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）∠F=30°時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E在⊙O上，過(guò)點(diǎn)E的直線EF與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，AC⊥EF，垂足為C，AE平分∠FAC．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）∠F=30°時(shí)，求的值．

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