Question

某漢堡店員工小李去兩戶家庭外送漢堡包和橙汁，第一家送3個(gè)漢堡包和2杯橙汁，向顧客收取了32元，第二家送2個(gè)漢堡包和3杯橙汁，向顧客收取了28元．（注：外送不收服務(wù)費(fèi)）
（1）問每個(gè)漢堡包和每杯橙汁分別需要多少元？
（2）若有顧客同時(shí)購買漢堡包和橙汁且購買費(fèi)用恰好為20元，問有多少種不同的購買方法？并寫出各種購買方法．

Answer 1

分析：（1）設(shè)每個(gè)漢堡包和每杯橙汁分別需要x元，y元，由題意得等量關(guān)系①3個(gè)漢堡包價(jià)錢+2杯橙汁的價(jià)錢=32元；②2個(gè)漢堡包價(jià)錢+3橙汁的價(jià)錢=28元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組

3x+2y=32 2x+3y=28

，解得

x=8 y=4

，進(jìn)而得到答案；
（2）設(shè)顧客買了a個(gè)漢堡，b杯橙汁，由題意得：8a+4b=20，再討論出整數(shù)解即可．

解答：解：（1）設(shè)每個(gè)漢堡包和每杯橙汁分別需要x元，y元，由題意得：

3x+2y=32 2x+3y=28

，
解得：

x=8 y=4

，
答：每個(gè)漢堡包和每杯橙汁分別需要8元，4元；

（2）設(shè)顧客買了a個(gè)漢堡，b杯橙汁，由題意得：
8a+4b=20，
即2a+b=5，
當(dāng)a=1時(shí)，b=3，
當(dāng)a=2時(shí)，b=1，
答：共有兩種購買方案：①買1個(gè)漢堡，3杯橙汁；②買2個(gè)漢堡，1杯橙汁．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用和二元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)花費(fèi)列出方程和方程組．