Question

【例1】 已知f(x)=4x²-2x+1,g(x)=，求f(),f(-x),g(),f［g(x)］,g［f(x)］.

解:f()=4()²-2?+1=7,

f(-x)=4?(-x)²-2(-x)+1=4x²+2x+1,

g()==,

f［g(x)］=4［g(x)］²-2［g(x)］+1

=4?()²-2?+1

=,

g［f(x)］==

=.

Answer 1

評注:本題是已知f、g這兩個對應(yīng)法則，求它們的一些函數(shù)值或由它們構(gòu)造的復(fù)合函數(shù)(值).這類問題只要將自變量x或其代數(shù)式直接代入即可解決.若已知的是由兩個函數(shù)復(fù)合而成的復(fù)合函數(shù)以及其中一個函數(shù)，那么怎樣去求另一個函數(shù)呢？常見的方法有:待定系數(shù)法、拼湊法、換元法及消去法等.