(本題滿分8分)

已知：如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,△ADE和△BCF都是等邊三角形.

求證:BD和EF互相平分.

 

【答案】

解：連接BE、DF.

∵, ∴∥,…… 1分

∵∥,∴∠1=∠2.           … 2分

∵等邊三角形,∴,∠3=60°, …… 3分

∵等邊三角形,∴,∠4=60°, … 4分

第21題圖
 
∴,…… 5分

∠1+∠3=∠2+∠4,即∠∠,∴∥,…… 6分

∴四邊形是平行四邊形…… 7分

∴BD和EF互相平分. …… 8分(說明：將C、D、E或A、B、F看作共線本題至少扣4分)

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分8分）
已知：關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）請選擇一個(gè)k的正整數(shù)值，并求出方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分6分）已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖10所示．
（1）分別寫出圖中點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）畫出繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)；
（3）求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市閘北區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M、N分別在邊AO和邊OD上，且AM＝AO，ON＝OD，設(shè)＝，＝，試用、的線性組合表示向量和向量．

 

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（本題滿分5分）已知拋物線y＝－x2＋bx＋c，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（－1，0），(3，0)，求此拋物線的解析式．

 

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（本題滿分10分）

已知：如圖，矩形DEFG的一邊DE在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上，AH是邊BC上的高，AH與GF相交于點(diǎn)K，已知BC=12，AH=6，EF∶GF=1∶2，求矩形DEFG的周長．

 

 

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