Question

某工廠有機(jī)器100臺(tái)，平均每天每臺(tái)消耗的油費(fèi)為80元，為了節(jié)省能源，市場(chǎng)推出一種新的節(jié)油裝置，每臺(tái)機(jī)器改裝費(fèi)為4000元，工廠第一次改裝了部分機(jī)器后核算：已改裝后的機(jī)器每天消耗的油費(fèi)占剩下未改裝機(jī)器每天消耗油費(fèi)的

3

20

，工廠第二次再改裝同樣多的機(jī)器后，所有改裝后的機(jī)器每天消耗的油費(fèi)占剩下未改裝機(jī)器每天消耗的油費(fèi)的

2

5

．
問：（1）工廠第一次改裝了多少臺(tái)機(jī)器？（此問必須用一元一次方程來解）
（2）改裝后的每臺(tái)機(jī)器平均每天消耗的油費(fèi)比改裝前消耗的油費(fèi)下降了百分之多少？
（3）若工廠一次性將全部機(jī)器改裝，多少天后就可以從節(jié)省的油費(fèi)中收回改裝費(fèi)用？

Answer 1

分析：（1）等量關(guān)系為：第一次改裝后的機(jī)器平均每天消耗的油費(fèi)=第二次改裝后的機(jī)器平均每天消耗的油費(fèi)，而改裝后的耗油都得用未改裝的機(jī)器的耗油量表示．
（2）由第一問可算出改裝后的每臺(tái)機(jī)器平均每天消耗的油費(fèi)為

(100-2x)×80× 2 5

2x

=48，再按降低率公式=

原耗油量-改裝后耗油量

原耗油量

×100%進(jìn)行計(jì)算．
（3）結(jié)合（1）（2），運(yùn)用等量關(guān)系每臺(tái)機(jī)器節(jié)省的油費(fèi)=每臺(tái)機(jī)器的改裝費(fèi)解答即可．

解答：解：（1）設(shè)工廠第一次改裝了x臺(tái)機(jī)器．
則：2（100-x）×80×

3

20

=(100-2x)×80×

2

5

，
解得：x=20．
所以，第一次改裝20臺(tái)機(jī)器；
（2）改裝后燃料費(fèi)下降了：

80-48

80

×100%=40%；
（3）設(shè)x天后就可以從節(jié)省的油費(fèi)中收回改裝費(fèi)用．
則根據(jù)題意得：（80-48）x=4000，
解得：x=125．
答：125天后就可以從節(jié)省的油費(fèi)中收回改裝費(fèi)用．

點(diǎn)評(píng)：注意第一問中要能迅速的找到正確的等量關(guān)系，讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．