Question

如圖，直線AB和CD相交于O，OE⊥AB，那么圖中∠DOE與∠COA的關系是（　�。�

• A、對頂角
• B、相等
• C、互余
• D、互補

Answer 1

考點：垂線,余角和補角,對頂角、鄰補角

專題：計算題

分析：先由垂直的定義得到∠AOE=∠BOE=90°，則∠DOE+∠BOD=90°，再根據(jù)對頂角相等得到∠BOD=∠AOC，所以∠DOE+∠AOC=90°，然后根據(jù)互余的定義進行判斷．

解答：解：∵OE⊥AB，
∴∠AOE=∠BOE=90°，
∴∠DOE+∠BOD=90°，
∵∠BOD=∠AOC，
∴∠DOE+∠AOC=90°，
即∠DOE與∠COA互余．
故選C．

點評：本題考查了垂線：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足．垂線的性質過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．也考查了對頂角和兩角互余．