Question

13、如圖，商業(yè)大廈與電視臺(tái)大廈的大樓頂部各有一個(gè)射燈，當(dāng)光柱相交時(shí)（它們都在同一個(gè)平面內(nèi)），則∠1+∠2+∠3=

360

度．

Answer 1

分析：此題要巧妙構(gòu)造輔助線：連接兩樓的頂部或過(guò)∠1的頂點(diǎn)作樓的平行線．根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，把要求的角聯(lián)系起來(lái)．

解答：解：連接兩樓的頂部．
可把∠1，∠2，∠3分成被兩平行線所截得的一對(duì)同旁內(nèi)角，和一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角．
這對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，三角形的三個(gè)內(nèi)角之和為180°，
∴∠1+∠2+∠3=360°．

點(diǎn)評(píng)：本題的難點(diǎn)是作輔助線．
關(guān)鍵是把∠1，∠2，∠3分成被兩平行線所截得的一對(duì)同旁內(nèi)角，和一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角；或直接構(gòu)造平行線，分成兩組同旁內(nèi)角．