一個六邊形的六個內(nèi)角都是120度，連續(xù)四邊的長為1，3，4，2，則該六邊形的周長是    ．
【答案】分析：先延長其中三邊構造等邊三角形，利用等邊三角形的性質解題即可．
解答：解：如圖所示，∵六個內(nèi)角都是120°，
∴三角形的每個內(nèi)角都是60°，即△CDE，△BFG，△AHI，△ABC都為等邊三角形，
∴CE=2，BF=3，
∴BC=2+4+3=9，
∴AH=AB-GH-BG=9-1-3=5，
∴DI=AC-AI-CD=9-5-2=2，HI=AH=5，
∴該六邊形的周長是：1+3+4+2+2+5=17．
故答案為17．
點評：主要考查了正多邊形的相關性質．邊相等，角相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、一個六邊形的六個內(nèi)角都是120度，連續(xù)四邊的長為1，3，4，2，則該六邊形的周長是
17
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一個六邊形的六個內(nèi)角都是120°，連續(xù)四邊的長依次是1、3、3、2．則該六邊形的面積是
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，一個六邊形的六個內(nèi)角都是120°，其中連續(xù)四邊的長依次是1、9、9、5．求這個六邊形的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，一個六邊形的六個內(nèi)角都是120°，連續(xù)四邊的長依次是2.7，3，5，2，求該六邊形周長．

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科目：初中數(shù)學 來源：模擬題 題型：解答題

有些幾何圖形的面積，直接計算往往難以下手或非常繁雜，若能根據(jù)題設條件和圖形特征恰當?shù)貙⑵溲a成特殊圖形，再根據(jù)特殊圖形的性質解答，則可以使問題簡捷獲解，例如下面的第（1）、（2）小題就分別可以補成直角三角形、等腰三角形進行求解（如圖），請按所給的補形后的圖形分別求解（1）、（2），在此基礎上求解（3）
（1） 如圖1，在四邊形中，，，∠A=60°，∠B﹦∠D﹦90°， 求四邊形的面積；
（2） 如圖2，在梯形中，AB∥CD，CE是∠的平分線，且CE⊥AD，，CE把梯形分成面積為和S2的兩部分，若﹦1，求的值
（3） 如圖3，一個六邊形的六個內(nèi)角都是120°，連續(xù)四邊的長依次是1、3、3、2， 求該六邊形的面積

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