Question

某蠟燭點(diǎn)燃后按下表規(guī)律燃燒．

點(diǎn)燃時(shí)長x（分鐘）	6	8	12
蠟燭長度y（厘米）	17.4	13.8	10.2

（1）觀察表中數(shù)據(jù)，你能求出y與x的函數(shù)表達(dá)式嗎？若能請確定自變量的取值范圍；
（2）這根蠟燭原來多長？全部燃盡需多少分鐘？

Answer 1

解：由圖表可觀察y與x的函數(shù)表達(dá)式為一次函數(shù)，設(shè)出函數(shù)表表達(dá)式y(tǒng)=kx+b，
列出關(guān)系式
，
解得k=-1.8，b=28.2，
∴y=-1.8x+28.2，
把x=10，y=10.2代入，滿足函數(shù)關(guān)系式，故y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=-1.8x+28.2，
當(dāng)y=0時(shí)x=15.7，故0≤x≤15.7．

（2）由函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-1.8x+28.2可知，令x=0，可求y=28.2，故蠟燭原來為28.2厘米，
令y=0，可求x=15.7，故全部燃盡需15.7分鐘．
分析：（1）由圖表可觀察y與x的函數(shù)表達(dá)式為一次函數(shù)，設(shè)出函數(shù)表表達(dá)式y(tǒng)=kx+b，令y=0，求出x的最大值，就可以確定自變量的取值范圍．
（2）令x=0，求出y，y就是蠟燭原來，令y=0，求出x，x就是全部燃盡需要的時(shí)間．
點(diǎn)評：本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，代入x、y的值求出函數(shù)中的未知數(shù)．