Question

如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的直徑為

2

分米，若在這個圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率是

2

π

．

Answer 1

分析：在這個圓面上隨意拋一粒豆子，落在圓內(nèi)每一個地方是均等的，因此計算出正方形和圓的面積，利用幾何概率的計算方法解答即可．

解答：解：因為⊙O的直徑為

2

分米，則半徑為

2

2

分米，⊙O的面積為π（

2

2

）²=

π

2

平方分米；
正方形的邊長為

( 2 2 )2+( 2 2 )2

=1分米，面積為1平方分米；
因為豆子落在圓內(nèi)每一個地方是均等的，
所以P（豆子落在正方形ABCD內(nèi)）=

1

π 2

=

2

π

．
故答案為：

2

π

．

點評：此題主要考查幾何概率的意義：一般地，對于古典概型，如果試驗的基本事件為n，隨機事件A所包含的基本事件數(shù)為m，我們就用來描述事件A出現(xiàn)的可能性大小，稱它為事件A的概率，記作P（A），即有 P（A）=

m

n

．