精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=60°，C是BO延長線上的一點，OC=10cm，動點P從點C出發(fā)沿CB以2cm/s的速度移動，動點Q從點O發(fā)沿OA以1cm/s的速度移動，如果點P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間，當t=
 
時，△POQ是等腰三角形．
分析：根據(jù)等腰三角形的判定，分兩種情況：（1）當點P在線段OC上時；（2）當點P在CO的延長線上時．分別列式計算即可求．
解答：解：分兩種情況：（1）當點P在線段OC上時，
設t時后△POQ是等腰三角形，
有OP=OC-CP=OQ，
即10-2x=x，
解得，x=
10
3
s；

（2）當點P在CO的延長線上時，此時經(jīng)過CO時的時間已用5s，
有OQ=OP，
即2（x-5）=x，
解得，x=10s
故填
10
3
s或10s．
點評：本題考查了等腰三角形的判定；解題時把幾何問題轉化為方程求解，是常用的方法，注意要分類討論，當點P在點O的左側還是在右側是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=60°，M，N是OB上的點，OM=4，MN=2
3
．
（1）設⊙O過點M、N，C、D分別是MN同側的圓上點和圓外點．求證：∠MCN＞∠MDN；
（2）若P是OA上的動點，求∠MPN的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=60°，點M是射線OB上的點，OM=4，以點M為圓心，2cm為半徑作圓．若OA繞點O按逆時針方向旋轉，當OA和⊙M相切時，OA旋轉的角度是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠AOB=60°，P、Q兩點分別由O點沿OA、OB方向同時移動，移動速度分別為a米/秒和b米/精英家教網(wǎng)秒，過P、Q分別作PM⊥OB于M，QN⊥OA于N，求：
（1）△POM與△QON的周長之比與面積之比；
（2）若在移動過程中，P與N重合時，求
ab
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•金華模擬）如圖，∠AOB=60°，點P在∠AOB的角平分線上，OP=10cm，點E、F是∠AOB兩邊OA，OB上的動點，當△PEF的周長最小時，點P到EF距離是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠AOB=60°，OC是∠AOB的平分線，則∠AOC=
30
30
度．

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