Question

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，⊙O的直徑為8厘米，∠CBA=45°，求弦CA的長．

Answer 1

分析：首先連接AO，CO，由∠CBA=45°，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得∠AOC的度數(shù)，然后利用勾股定理，即可求得弦CA的長．

解答：解：連接AO，CO．
∵∠CBA=45°，
∴∠COA=2∠CBA=90°，
∵⊙O的直徑為8cm，
∴OA=OC=4cm，
在Rt△CAO中，CA=

OA2+OC2

=4

2

（cm）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與勾股定理．此題比較簡單，準(zhǔn)確作出輔助線，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．