已知DE∥AC，∠FDC=∠B，試證明∠A=∠EDF的理由．

證明：∵DE∥AC，
∴∠A=∠BED，
∵∠FDC=∠B，
∴DF∥AB，
∴∠EDF=∠BED，
∴∠A=∠EDF．
分析：根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠A=∠BED，根據(jù)∠FDC=∠B推出DF∥AB，根據(jù)平行線性質(zhì)推出∠EDF=∠BED，即可推出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，注意：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，反過來，同位角相等，兩直線平行．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，已知DE∥AC，DF∥AB，試問∠A+∠B+∠C=180°這個(gè)結(jié)論成立嗎？若成立，試說明為什么？若不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知DE∥AC，則下列比例式成立的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

填空：
如圖，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，試說明∠B=∠FEC．
解：∵DE∥AC（已知）
∴∠A=∠BDE（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
）
∵∠A=∠DEF（
已知
已知
）
∴∠
BDE
BDE
=∠
DEF
DEF
（等量代換）
∴AB∥EF（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）
∴∠B=∠FEC（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知DE∥AC，∠FDC=∠B，試證明∠A=∠EDF的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請(qǐng)?jiān)谙铝欣ㄌ?hào)內(nèi)填上合適的理由：
如圖，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，試說明∠B=∠FEC．
解：∵DE∥AC（已知）
∴∠A=∠BDE
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等

∵∠A=∠DEF（已知）
∴∠BDE=∠DEF（等量代換）
∴AB∥EF
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

∴∠B=∠FEC
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
．

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