Question

（本題滿分6分）鄭老師想為希望小學(xué)四年（3）班的同學(xué)購(gòu)買學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個(gè)書(shū)包的價(jià)格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個(gè)書(shū)包和2本詞典。
（1）每個(gè)書(shū)包和每本詞典的價(jià)格各是多少元?
（2）鄭老師計(jì)劃用1000元為全班40位同學(xué)沒(méi)認(rèn)購(gòu)買一件學(xué)習(xí)用品（一個(gè)書(shū)包或一本詞典）后，余下不少于100元且不超過(guò)120元的錢購(gòu)買體育用品，共有哪幾種購(gòu)買書(shū)包和詞典的方案？

Answer 1

(1)每個(gè)書(shū)包和每本詞典的價(jià)格各是28,  20元----------（３分）
(2)共有3種購(gòu)買書(shū)包和詞典的方案，方案分別為（略）      ----------（6分）

分析：
（1）設(shè)每個(gè)書(shū)包的價(jià)格為x元，則每本詞典的價(jià)格為（x-8）元．根據(jù)用124元恰好可以買到3個(gè)書(shū)包和2本詞典，列方程求解；
（2）設(shè)購(gòu)買書(shū)包y個(gè)，則購(gòu)買詞典（40-y）本．根據(jù)不等關(guān)系“余下不少于100元且不超過(guò)120元”列不等式組求解。
解答：
解：（1）設(shè)每個(gè)書(shū)包的價(jià)格為x元，則每本詞典的價(jià)格為（x-8）元。
根據(jù)題意，得3x+2（x-8）=124，
解得：x=28。 ∴x-8=20。
答：每個(gè)書(shū)包的價(jià)格為28元，每本詞典的價(jià)格為20元。
（2）設(shè)購(gòu)買書(shū)包y個(gè)，則購(gòu)買詞典（40-y）本．
根據(jù)題意得：1000?[28y+20(40?y)]≥100；1000?[28y+20(40?y)]≤120
解得：10≤y≤12.5。
因?yàn)閥取整數(shù)，所以y的值為10或11或12，
所以有三種購(gòu)買方案，分別是：
①購(gòu)買書(shū)包10個(gè)，詞典30本；
②購(gòu)買書(shū)包11個(gè)，詞典29本；
③購(gòu)買書(shū)包12個(gè)，詞典28本。