Question

（1）已知多項(xiàng)式（6x²+2ax-y+6）-（3bx²+2x+5y-1）．若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求a、b的值．
（2）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，先化簡(jiǎn)多項(xiàng)式3（a²-ab+b²）-（3a²+ab+b²），再求它的值．
（3）在（2）的條件下，求（b+a²）+（2b+

1

1×2

a2）+（3b+

1

2×3

a2）+…+（9b+

1

8×9

a2）的值．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的加減—化簡(jiǎn)求值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，由多項(xiàng)式的值與字母x取值無(wú)關(guān)，求出a與b的值即可；
（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值；
（3）原式結(jié)合后，利用等差數(shù)列求和公式，以及拆項(xiàng)法計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=6x²+2ax-y+6-3bx²-2x-5y+1
=（6-3b）x²+（2a-2）x-6y+7，
由結(jié)果與x取值無(wú)關(guān)，得到6-3b=0，2a-2=0，
解得：a=1，b=2；
（2）原式=3a²-3ab+3b²-3a²-ab-b²=-4ab+2b²，
當(dāng)a=1，b=2時(shí)，原式=-8+8=0；
（3）原式=（b+2b+…+9b）+（1+

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

8×9

）a²=

9(b+9b)

2

+（1+1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

8

-

1

9

）a²=45b+

17

9

a²，
當(dāng)a=1，b=2時(shí)，原式=90+

17

9

=91

8

9

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．