如圖所示，兩村的坐標(biāo)位置各為A（-3，3）、B（5，1），x軸表示一條運(yùn)河，兩村擬在河旁合建一座揚(yáng)水站C，使C到兩村所用的管道最省，試確定點(diǎn)C的位置（坐標(biāo)單位：千米）．

解：點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（5，-1），
設(shè)直線B′A的解析式為y=kx+b，
得到，
解得k=-，b=，
∴y=-x+，
當(dāng)y=0時(shí)，x=3，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）．
分析：寫(xiě)出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求得直線B′A的解析式，再求得B′A與x的交點(diǎn)的坐標(biāo)，即題意要求的點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)和用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式的方法求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

34、如圖所示，A，B兩村在河的同一側(cè)，以河岸為x軸建立直角坐標(biāo)系，則A，B兩村對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別為A（-1，1），B（3，3），現(xiàn)要在河邊P處修建一個(gè)水泵站，分別直接向A，B兩村送水，點(diǎn)P選在哪個(gè)位置，才可能使所用的水管最短？試寫(xiě)出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩村的坐標(biāo)位置各為A（-3，3）、B（5，1），x軸表示一條運(yùn)河，兩村擬在河旁合建一座揚(yáng)水站C，使C到兩村所用的管道最省，試確定點(diǎn)C的位置（坐標(biāo)單位：千米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在河的北岸有張莊、李村兩個(gè)村莊，張莊離河北岸的距離為1km，李村位于張莊北偏精英家教網(wǎng)東60°的方向，離張莊4km，若以河的北岸為x軸，張莊在y軸的正半軸上建立如圖所示的直角坐標(biāo)系（單位：km）．
（1）在直角坐標(biāo)系中標(biāo)出張莊、李村的位置，并寫(xiě)出其坐標(biāo)；
（2）若在河北岸邊修一水泵站，分別向張莊、李村各鋪一條水管，要使所用的水管最短，水泵站應(yīng)修在什么地方？在圖中標(biāo)出其位置，并求出所用水管的長(zhǎng)度（答案保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，A，B兩村在河的同一側(cè)，以河岸為x軸建立直角坐標(biāo)系，則A，B兩村對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別為A（-1，1），B（3，3），現(xiàn)要在河邊P處修建一個(gè)水泵站，分別直接向A，B兩村送水，點(diǎn)P選在哪個(gè)位置，才可能使所用的水管最短？試寫(xiě)出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)．

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