已知：如圖，菱形ABCD中，F(xiàn)在AC上，DF交AB于E．求證：∠FBC＝∠AED．

答案：
解析：

　　證法一：在菱形ABCD中，AB∥CD，BC＝CD，∠BCA＝∠DCA，

　　∴∠FEA＝∠FDC，

　　在△FBC和△FDC中，∵BC＝CD，∠BCA＝∠DCA，CF＝CF，

　　∴△FBC≌△FDC，

　　∴∠FBC＝∠FDC，∴∠FBC＝∠AED．

　　證法二：連接BD．在菱形ABCD中，∠ABD＝∠DBC，AC垂直平分BD，

　　∴FB＝FD，∴∠FBD＝∠FDB，∴∠ABD＋∠FDB＝∠DBC＋∠FBD，

　　而∠AED＝∠ABD＋∠FDB，∠FBC＝∠DBC＋∠FBD，∴∠FBC＝∠AED．


練習冊系列答案
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．

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