Question

如圖，某房間一角（AC⊥BC）放有一張直徑為2m的圓桌（桌面緊貼AC、BC兩邊），則圖中陰影部分的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：由圓桌的圓心向AC、BC作垂線，構(gòu)造正方形，用正方形的面積減去扇形的面積就能得到陰影部分的面積．
解答：解：作OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，
∵AC⊥BC，OD=OE，
∴四邊形ODCE為正方形，
∴∠O=90°，
∵圓桌的直徑為2m，
∴S_陰影部分=S_正方形-S_扇形OBE
=1×1-
=（1-）m²，
故答案為：（1-）m²．
點(diǎn)評：本題考查了正方形的判定及扇形面積的計算方法，同時還可通過本題讓同學(xué)們懂得陰影部分的面積常通過規(guī)則幾何圖形的和或差來求得．