Question

某高科技公司根據(jù)市場需求，計劃生產(chǎn)A、B兩種型號的醫(yī)療器械，其部分信息如下：
信息一：A、B兩種型號的醫(yī)疔器械共生產(chǎn)80臺，
信息二：該公司所籌生產(chǎn)醫(yī)療器械資金不少于1800萬元，但不超過1810萬元，且把所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩種醫(yī)療器械，
信息三：A、B兩種醫(yī)療器械的生產(chǎn)成本和售價如下表：

根據(jù)上述信息．解答下列問題：
（1）該公司對此兩種醫(yī)療器械有哪-幾種生產(chǎn)方案？哪種生產(chǎn)方案能獲得最大利潤？
（2）根據(jù)市場調(diào)查，每臺A型醫(yī)療器械的售價將會提高a萬元（a>0），每臺A型醫(yī)療器械的售價不會改變，該公司應(yīng)該如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤？ （注：利潤=售價成本）

Answer 1

解：（1）設(shè)該公司生產(chǎn)A鐘中醫(yī)療器械x臺，則生產(chǎn)B鐘中醫(yī)療器械（80-x）臺，
依題意得
解得，
取整數(shù)得x=38，39，40
∴該公司有3鐘生產(chǎn)方案：
方案一：生產(chǎn)A鐘器械38臺，B鐘器械42臺。
方案二：生產(chǎn)A鐘器械39臺，B鐘器械41臺。
方案一：生產(chǎn)A鐘器械40臺，B鐘器械40臺。
公司獲得利潤：W=（24-20）x+（30-25）（80-x）=-x+400
當x=38時，W有最大值。
∴當生產(chǎn)A鐘器械38臺，B鐘器械42臺時獲得最大利潤。
（2）依題意得，W=（4+a）x+5（80-x）=（a-1）x+400
當a-1>0，即a>1時，生產(chǎn)A鐘器械40臺，B鐘器械40臺，獲得最大利潤。
當a-1=0，即a=1時，（1）中三種方案利潤都為400萬元；
當a-1<0，即a<1時，生產(chǎn)A鐘器械38臺，B鐘器械42臺，獲得最大利潤。