Question

如圖，方格紙上畫有AB、CD兩條線段，按下列要求作圖．（保留作圖痕跡，不要求寫出作法）
（1）請你在圖（1）中畫出線段AB關(guān)于CD所在直線成軸對稱的圖形；
（2）請你在圖（2）中添上一條線段，使圖中的3條線段組成一個軸對稱圖形，請畫出所有情形．
（3）如圖（3）：已知∠AOB和C、D兩點，求作一點P，使PC=PD，且P到∠AOB兩邊的距離相等．

Answer 1

解：（1）（2）如圖所示：


（3）如圖所示：

作CD的中垂線和∠AOB的平分線，兩線的交點即為所作的點P．
分析：（1）做BO⊥CD于點O，并延長到B′，使B′O=BO，連接AB即可；
（2）軸對稱圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能完全重合．
（3）作出∠AOB的平分線；作出CD的中垂線；找到交點P即為所求．
點評：（1）（2）兩個小題考查對稱軸作圖，掌握畫圖的方法和圖形的特點是解題的關(guān)鍵；
（3）本題考查了角平分線的作法以及垂直平分線的作法，解答此題要明確兩點：（1）角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；（2）中垂線上的點到兩個端點的距離相等．