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  如圖,在ABC中,ABAC,AD是中線,DEACE,FDE的中點.求證:AFBE

  導析:由等腰三角形的性質知ADB90°,要證AFBE,只需證12,即證AFD∽△BEC.易知ADFBCE,下面只要證明,這是解決本題的關鍵.

 

答案:
解析:

  證明:ABAC,AD是中線,ADBC∴∠1390º

  DEAC,∴∠BCEADFDAC∽△DEC

  ,即

  FDE的中點,DFDE,2DCBC

  ,且CADF∴△AFD∽△BEC∴∠12.2490ºAFBE

 


練習冊系列答案
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  AAED∽△ACB                  BAEB∽△ACD

  CBAE∽△ACE                  D.AEC∽△DAC

 

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