等腰梯形的高是4，對(duì)角線與下底的夾角是45°，則該梯形的中位線是（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10
【答案】分析：由等腰梯形的高是4，對(duì)角線與下底的夾角是45°，可以得到上底+下底，中位線=×（上底+下底），則可得到結(jié)果．
解答：解：如圖所示：
BG為高，EF為中位線，
AB平行CD，AB是上底
BG⊥CD，AH⊥CD
∵BG⊥CD
∠BCG=45°，
則CG=4
又∵AH⊥CD
∠ADH=45°，
所以DH=4．
又DH+CG=CH+DG+HG+HG=CD+HG
其中HG=AB
所以AB+CD=CD+HG=DH+CG=8
所以中位線===4．
故選（A）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)比較全面，需要用到梯形和三角形中位線定理以及直角三角形的性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題正確的是：①對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；②平行四邊形、矩形、等邊三角形、正方形既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；③旋轉(zhuǎn)和平移都不改變圖形的形狀和大�。虎艿捉鞘�45°的等腰梯形，高是h，則腰長(zhǎng)是
2
h．（　�。�
A、全對(duì)B、①②④
C、①②③D、①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；
②平行四邊形、矩形、等邊三角形、正方形既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；
③旋轉(zhuǎn)和平移都不改變圖形的形狀和大��；
④底角是45°的等腰梯形，高是h，則腰長(zhǎng)是
2
h；
⑤一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形．
以上正確的命題是（　�。�
A、全對(duì)B、①②④
C、①②③D、①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
①對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形　
②旋轉(zhuǎn)和平移都不改變圖形的形狀和大小
③平行四邊形、矩形、等邊三角形、正方形既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形
④底角是45°的等腰梯形，高是h，則腰長(zhǎng)是
2
h
⑤一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是：①對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；②平行四邊形、矩形、等邊三角形、正方形既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；③旋轉(zhuǎn)和平移都不改變圖形的形狀和大�。虎艿捉鞘�45°的等腰梯形，高是h，則腰長(zhǎng)是
2
h．（　�。�
A．全對(duì)B．①②④C．①②③D．①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

下列命題正確的是：①對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；②平行四邊形、矩形、等邊三角形、正方形既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；③旋轉(zhuǎn)和平移都不改變圖形的形狀和大��；④底角是45°的等腰梯形，高是h，則腰長(zhǎng)是．（ ）
A．全對(duì)
B．①②④
C．①②③
D．①③④

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