Question

等腰梯形的高是4，對(duì)角線與下底的夾角是45°，則該梯形的中位線是（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10

Answer 1

【答案】分析：由等腰梯形的高是4，對(duì)角線與下底的夾角是45°，可以得到上底+下底，中位線=×（上底+下底），則可得到結(jié)果．
解答：解：如圖所示：
BG為高，EF為中位線，
AB平行CD，AB是上底
BG⊥CD，AH⊥CD
∵BG⊥CD
∠BCG=45°，
則CG=4
又∵AH⊥CD
∠ADH=45°，
所以DH=4．
又DH+CG=CH+DG+HG+HG=CD+HG
其中HG=AB
所以AB+CD=CD+HG=DH+CG=8
所以中位線===4．
故選（A）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)比較全面，需要用到梯形和三角形中位線定理以及直角三角形的性質(zhì)．