如圖，拋物線=與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=2，OC=3.

(1)    求拋物線的解析式.

(2)   

 
若點(diǎn)D(2,2)是拋物線上一點(diǎn),那么在拋物線的對稱軸上,是否存在一點(diǎn)P,使得△BDP的周長最小,若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.  

注：二次函數(shù)（≠0）的對稱軸是直線= -   

                                                      

                                                                          

                                                      

解：（1） 由已知條件得A（-2,0）， C（0,3）      

                

解得 b= ， c= 3   

∴此二次函數(shù)的解析式為 y= - x2+x+3    

(2) 連接AD交對稱軸于點(diǎn)P，則P為所求的點(diǎn)

     設(shè)直線AD解析式為y=kx+b

     由已知得  

   解得   k=  ， b=1 

   ∴直線AD解析式為y=x+1  

對稱軸為直線 ：x= －=

當(dāng)x = 時， y =

∴  P（，）    

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線：與x軸交于A、B（A在B左側(cè)），頂點(diǎn)為C（1，－2），

1.求此拋物線的關(guān)系式；并直接寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)

2.求過A、B、C三點(diǎn)的圓的半徑.

3.在拋物線上找點(diǎn)P，在y軸上找點(diǎn)E，使以A、B、P、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P、E的坐標(biāo).

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線：與x軸交于A、B（A在B左側(cè)），頂點(diǎn)為C（1，－2），

1.（1）求此拋物線的關(guān)系式；并直接寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo).

2.（2）求過A、B、C三點(diǎn)的圓的半徑.

3.（3）在拋物線上找點(diǎn)P，在y軸上找點(diǎn)E，使以A、B、P、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P、E的坐標(biāo).

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線：與x軸交于A、B（A在B左側(cè)），頂點(diǎn)為C（1，－2），

【小題1】求此拋物線的關(guān)系式；并直接寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)
【小題2】求過A、B、C三點(diǎn)的圓的半徑.
【小題3】在拋物線上找點(diǎn)P，在y軸上找點(diǎn)E，使以A、B、P、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P、E的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省臨海市靈江中學(xué)九年級2月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，拋物線：與x軸交于A、B（A在B左側(cè)），頂點(diǎn)為C（1，－2），

【小題1】（1）求此拋物線的關(guān)系式；并直接寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo).
【小題2】（2）求過A、B、C三點(diǎn)的圓的半徑.
【小題3】（3）在拋物線上找點(diǎn)P，在y軸上找點(diǎn)E，使以A、B、P、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P、E的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)D為已知拋物線的對稱軸上的任意一點(diǎn)，當(dāng)△ACD的面積等于△ACB的面積時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若直線l過點(diǎn)E（4，0），M為直線l上的動點(diǎn)，當(dāng)以A、B、M為頂點(diǎn)所作的直角三角形有且只有三個時，求直線l的解析式．

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