如圖，在矩形中，是的中點(diǎn)，將沿折疊后得到，且點(diǎn)在矩形內(nèi)部，再延長(zhǎng)交于點(diǎn)

（1）判斷與之長(zhǎng)是否相等, 并說(shuō)明理由．

（2）若，求的值．

（3）若，求的值．

 

（1）（2）2（3）

解析:解：（1）．…………1分

連接，則，．

．…………2分

．…………3分

 

（2）由（1）知，．設(shè)，，

則有，，…………4分

由對(duì)稱性有,

．…………5分

在中，，

即，…………6分

，…………7分

．…………8分

 

（3）由（1）知，．設(shè)，則有

，．…………9分

．…………10分

在中，，

即．…………12分

 …………13分

 …………14分

（1）利用圖形的翻折變換性質(zhì)的出Rt△EGF≌Rt△EDF

（2）運(yùn)用（1）中結(jié)論，根據(jù)對(duì)稱性求解

（3）與（2）同理

 

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（2）若，求的值．
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已知：如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使EF=BE，連結(jié)AF、．
(1)試說(shuō)明ADCF是平行四邊形；
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形是矩形，并說(shuō)明你的理由．

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(1)試說(shuō)明ADCF是平行四邊形；

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形是矩形，并說(shuō)明你的理由．

 

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如圖，在矩形中，是的中點(diǎn)，將沿折疊后得到，且點(diǎn)在矩形內(nèi)部，再延長(zhǎng)交于點(diǎn)

（1）判斷與之長(zhǎng)是否相等, 并說(shuō)明理由．

（2）若，求的值．

（3）若，求的值．

 

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