Question

已知m，n為常數(shù)，若mx+n＞0的解集為x＜，則nx-m＜0的解集是

1. A.
   x＞3
2. B.
   x＜3
3. C.
   x＞-3
4. D.
   x＜-3

Answer 1

D
分析：第一個(gè)不等式的方向改變，說明不等式兩邊除以的m小于0，由解集是x＜，可以繼續(xù)判斷n的符號；就可以得到第二個(gè)不等式的解集．
解答：由mx+n＞0的解集為x＜，不等號方向改變，
∴m＜0且-=，
∴=-＜0，
∵m＜0．
∴n＞0；
由nx-m＜0得x＜=-3，
所以x＜-3；
故選D．
點(diǎn)評：當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)需改變不等號的方向．同理，當(dāng)不等號的方向改變后，也可以知道不等式兩邊除以的是一個(gè)負(fù)數(shù)．