Question

21、某商人將進價為每件8元的某種商品按每件10元出售，每天可銷出100件．他想采用提高售價的辦法來增加利潤．經(jīng)試驗，發(fā)現(xiàn)這種商品每件每提價1元，每天的銷售量就會減少10件．
（1）請寫出售價x（元/件）與每天所得的利潤y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）每件售價定為多少元，才能使一天的利潤最大？

Answer 1

分析：（1）題中等量關(guān)系為：利潤=（售價-進價）×售出件數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式；
（2）將（1）中的函數(shù)關(guān)系式配方，根據(jù)配方后的方程式即可求出y的最大值．

解答：解：（1）根據(jù)題中等量關(guān)系為：利潤=（售價-進價）×售出件數(shù)，
列出方程式為：y=（x-8）[100-10（x-10）]，
即y=-10x²+280x-1600；

（2）將（1）中方程式配方得：
y=-10（x-14）²+360，
∴當x=14時，y_最大=360元，
答：售價為14元時，利潤最大．

點評：本題主要考查對與一次函數(shù)的應(yīng)用，要注意找好題中的等量關(guān)系．