如圖所示，F(xiàn)是∠BCD，∠CBE的角平分線的交點，F(xiàn)到AB的距離為4cm，則F到AC的距離為________cm．

4
分析：要求F到AC的距離，只要求出點F到BC的距離，只要求出點F到AE的距離，而已知已經(jīng)告訴，由已知條件結(jié)合角平分線的性質(zhì)進行思考即可．
解答：解：如圖所示，過點F分別作FH⊥BC于H，F(xiàn)M⊥AE于M，F(xiàn)N⊥AD于N．
由BF平分∠CBE知FH=FM，由CF平分∠BCD知FN=FH，
所以FN=FM．
又因為點F到AB的距離為4cm，即FM=4cm，
所以F到AC的距離為FN=4cm．
故填4．
點評：此題主要考查角平分線的性質(zhì)：角平分線上的任意一點到角的兩邊距離相等．借助中間量FH進行等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：同步練習數(shù)學　　九年級上冊 題型：044

三角形內(nèi)角和定理的證明．

已知：如圖所示，E是BC上一點，DE∥AC，EF∥AB．

求證：∠A＋∠B＋∠C＝．

證明：∵DE∥AC(已知)，

∴∠A＝________，∠C＝________(　　　　　　)．

∵EF∥AB(已知)，

∴________＝∠DEF(　　　　　　)，

　∠B＝______(　　　　　　)．

∴∠A＝∠DEF(　　　　　　)．

∵BEC是直線(已知)，

∴∠BEC＝(　　　　　　)，

即∠DEF＋∠FEC＋∠DEB＝，

∴∠A＋∠B＋∠C＝(　　　　　　)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012年北師大版初中數(shù)學七年級下5.5探索三角形全等的條件練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，D是BC中點，AD⊥BC，那么下列結(jié)論中錯誤的是（    ）

A.△ABD≌△ACD                          B.∠B=∠C

C.AD為△ABC的高                        D.△ABC的三邊相等

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖所示，D是BC中點，AD⊥BC，那么下列結(jié)論中錯誤的是


  1. A.
    △ABD≌△ACD
  2. B.
    ∠B=∠C
  3. C.
    AD為△ABC的高
  4. D.
    △ABC的三邊相等

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：月考題 題型：證明題

如圖所示，D是BC上的一點，若DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，則∠EDF=∠A，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：單選題

如圖所示，D是BC的中點，AD⊥BC，那么下列結(jié)論中錯誤的是
[     ]
A.△ABD≌△ACD
B.∠B=∠C
C.AD為△ABC的高
D.△ABC的三邊相等

查看答案和解析>>

同步練習冊答案