Question

在實數(shù)范圍內(nèi)給出一種新運算，規(guī)則如下：①1※1=1；②（a+1）※1=3（a※1），則2008※1=________．

Answer 1

3²⁰⁰⁷
分析：由已知：①1※1=1；②（a+1）※1=3（a※1），可得2008※1=（2007+1）※1=3（2007※1）=…=3²⁰⁰⁷（1※1），從而求出2008※1．
解答：已知：①1※1=1；②（a+1）※1=3（a※1），
∴2008※1=（2007+1）※1=3（2007※1）=3（2006+1）※1=3•3（2006※1）=3•3…3（1※1）=3²⁰⁰⁷×1=3²⁰⁰⁷．
故答案為：3²⁰⁰⁷．
點評：此題考查學(xué)生的分析問題和探索問題的能力．解題的關(guān)鍵是理解題意，并且此題將規(guī)定的一種新運算引入題目中，題型獨特、新穎，難易程度適中．