如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD=60°．使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）

 

 

【答案】

51.6.

【解析】

試題分析：要求CE就要考慮直角三角形，所以作輔助線：過點(diǎn)B作BF⊥CD于F，作BG⊥AD于G. 得到兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形. 這樣利用解直角三角形就易求出.

試題解析：如圖，過點(diǎn)B作BF⊥CD于F，作BG⊥AD于G..

在Rt△BCF中，∠CBF＝30°，∴CF＝BC·sin30°＝30×＝15.

在Rt△ABG中，∠BAG＝60°，∴BG＝AB·sin60°＝40×＝20.

∴CE＝CF＋FD＋DE＝15＋20＋2＝17＋20≈51.64≈51.6（cm）.

答：此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE約是51.6cm.

考點(diǎn)：1.解直角三角形的應(yīng)用；2.特殊角的三角函數(shù)值；3.矩形的性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD=60°．使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？
（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.732）

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（2013•臨汾二模）如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD=60°，使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的∠CBF=30°，此時(shí)燈罩頂端C與底座AD構(gòu)成的∠CAD=45°．求燈罩C到桌面的高度CE是多少cm（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)
3
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如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為42cm，燈罩BC長為32cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD=60°．使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.732）

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（本題滿分10分）如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40cm，燈
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