【題目】已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足a2＋2ab＝c2＋2bc，試判斷這個三角形的形狀．

【答案】等腰三角形

【解析】試題分析:根據(jù)題目中a2＋2ab＝c2＋2bc,移項可以得到a2＋2ab－c2－2bc=0,然后根據(jù)平方差公式和提公因式法進(jìn)行因式分解得: ,再利用提公因式法進(jìn)行因式分解得: ,題中a,b,c是△ABC的三邊長,都是正數(shù),所以,即可得到a－c=0,即a=c,所以這個三角形是等腰三角形.

試題解析:

∵ a2＋2ab＝c2＋2bc,

∴ a2＋2ab－c2－2bc=0,

∴,

∴,

∵ a>0,b>0,c>0,

∴, a－c=0,

∴ a=c,

∴ △ABC為等腰三角形.

點(diǎn)睛:本題主要考查等式的變形,解決本題的關(guān)鍵在于利用平方差公式和提公因式法對多項式進(jìn)行因式分解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列字母看成圖形，是軸對稱對圖形的是（ ）

A.NB.SC.GD.M

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】哈市某天最高氣溫為8℃，最低氣溫為﹣2℃，則這一天的溫差為（　　）

A. 4℃ B. 6℃ C. 10℃ D. 16℃

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，和諧中學(xué)對學(xué)生每天參加戶外活動的時間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖示，請回答下列問題：

（1）求被抽樣調(diào)查的學(xué)生有多少人？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）每天戶外活動時間的中位數(shù)是 小時？

（3）該校共有1850名學(xué)生，請估計該校每天戶外活動時間超過1小時的學(xué)生有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，AB是⊙O的直徑，BC是弦，直線CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，BD⊥CD．

（1）如圖1，求證：BC平分∠ABD；

（2）如圖2，延長DB交⊙O于點(diǎn)E，求證：弧AC =弧EC；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接EA并延長至F，使EF=AB，連接CF、CE，若tan∠FCE=，BC=5，求AF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x2﹣kxy+9y2是一個完全平方式，則k的值為（　�。�

A. 3 B. ±6 C. 6 D. +3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面各式中，計算正確的是（ ）
A.﹣22=4
B. =±2
C. =﹣1
D.（﹣1）3=﹣3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式①y=0.5x﹣2；②y=|2x|；③3y+5=x；④y2=2x+8中，y是x的函數(shù)的有_______ (只填序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a，b，c為平面內(nèi)三條不同直線：
①若a∥b，c⊥a，則b與c的位置關(guān)系是；
②若a∥b，b∥c，則a與c的位置關(guān)系是 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案